nửa mặt phẳng câu

• Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ xy vẽ
• Trong cùng bài báo Beltrami xây dựng hai mô hình Euclide khác của mặt phẳng hyperbolic, một cái trên một đĩa và cái khác trên một nửa mặt phẳng Euclide.
• Một đường thẳng được gọi là cân bằng nếu nó đi qua một điểm xanh và một điểm đỏ, đồng thời ở mỗi nửa mặt phẳng xác định bởi nó, số điểm đỏ bằng số điểm xanh.
• Một cách để thấy điều này là bắt đầu với (Poincaré) mô hình nửa mặt phẳng trên của mặt phẳng hyperbol ℍ, cụ thể là ℍ = {(x,y) ∈ ℝ2 | y > 0} với (dx2 + dy2) / y2 được cho trong metric Riemann.